Signos de las funciones trigonométricas.
Los signos se consideran dependiendo la distancia de un punto cualquiera al origen de coordenadas siempre es positiva; a continuación veamos la siguiente tabla:
| I | II | III | IV | |
|---|---|---|---|---|
| SENO | + | + | - | - |
| COSENO | + | - | - | + |
| TAN | + | - | + | - |
| COT | + | - | + | - |
| SEC | + | - | - | + |
| CSC | + | + | - | - |
Como podemos observar los signos para cada elemento de la trigonometría se basan en un plano cartesiano como se muestra en la siguiente imagen.
Funciones trigonométricas del ángulo que limitan el cuadrante
Los ángulos que limitan a un cuadrante son los siguientes 0°, 90°, 180°, 270° y 360° y estos los observaremos con la siguiente imagen.
Observando la imagen las funciones trigonométricas obtienen un valor que se muestra en la siguiente tabla.
| 0° | 90° | 180° | 270° | 360° | |
|---|---|---|---|---|---|
| SIN | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
| COS | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 |
| TAN | 0 | no existe | 0 | no existe | 0 |
| COT | no existe | 0 | no existe | 0 | no existe |
| SEC | 1 | no existe | -1 | no existe | 1 |
| CSC | no existe | 1 | no existe | -1 | no existe |
Estudiando la tabla podemos notar que seno se encuentra entre valores de 1, -1 al igual que el coseno, la tangente tiene valores positivos pero va aumentando indefinidamente al llegar a los 90° pero de 90° a 270° estos se vuelven negativos.
Funciones trigonométricas de ángulos notables
Para entender el uso de de los ángulos notables es necesario conocer los elementos básicos que conforman una circunferencia lo cuales serán mencionados.
Longitud de arco
Debemos de recordar que el arco es una proporción de la circunferencia y se representa de la siguiente manera:
Donde:
- L = Longitud de arco
- θ = Angulo central (Debe estar en radianes)
- R = Longitud del radio
Ejemplo
Ángulo notable
Los ángulos notables son aquellos que trabajan en conjunto con los triángulos rectángulos ya que en ellos podemos visualizar los ángulos de 0°, 30°, 45°, 60° y 90°, para poder entender el ángulo notable debemos observar la siguiente imagen.
