Poliedros

Poliedros 

Los poliedros son sólidos delimitados por una superficie cerrada y formada por una región poligonal plana. Cada región poligonal es una cara del poliedro.

Para clasificar los poliedros tenemos diversos criterios, por ejemplo la regularidad y numero de caras que concurren en los vértices, otros criterios son los siguientes

• Inclinación (rectos y oblicuos)
• Poliedros con bases (con una o varias bases)
• Según la construcción del modelo
• Con polígonos regulares (poliedros regulares, semirregulares y deltaedros).
• Con polígonos iguales (poliedros de caras iguales).
• Con vértices iguales.
• Combinaciones de distintos criterios.
• Ejes y planos de simetría, diagonales, ángulos.

Poliedros regulares

Un poliedro regular es aquel que contiene las siguientes características.

• La superficie es convexa
• Las caras son regiones poligonales congruentes
• Tienen las mismas caras en cada vértice

La suma de los ángulos interiores de los polígonos que forman las caras de un poliedro que concurren en el mismo vértice deben ser menores a 360° de lo contrario no podrían cerrar el espacio.

Solo existen 5 poliedros regulares los cuales son los siguientes.

• Tetraedro
• Hexaedro o cubo
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro

Los elementos que conforman estos poliedros son los siguientes.

Poliedros	Forma de las caras	No. de caras	Vértices	Aristas
Tetraedro	Triángulos equilateros	4	4	6
Cubo	Cuadrados	6	8	12
Octaedros	Triángulos equilateros	8	6	12
Dodecaedros	Pentágonos	12	20	30
Icosaedros	Triángulos equilateros	20	12	30

Poliedros Irregulares

Los poliedros irregulares con aquellos que cuando los polígonos que los conforman no son todos iguales.

Los principales poliedros irregulares son:

• Pirámides 
• Prismas

Prisma: Esta compuesta por caras laterales rectangulares y bases con forma de triangulo, cuadrado (excepto si las también son cuadradas), pentágono, exagono u otro polígono regular.

Prisma oblicuo: Parecido al prisma, pero con dos lados de forma romboidal, por lo cual solo puede tener bases cuadradas.

Pirámide recta: Compuesto por una base de polígono regular y lados triangulares cuya base son los lados del polígono y unen todos sus vértices en el mismo punto, también llamado vértice de la pirámide.
Pirámide Inclinada: Similar a la anterior pero cuya vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por un centro.

Prismas Redondos

Cono: Compuesta por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.

Cono Truncado: Siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse.

Cilindro: Compuesto por dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.

Esfera: Es una superficie esférica formada por el conjunto de puntos en el espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro.